- 正負の数
- ゴルフのスコア、気温
- 日常の数を正負の数を使って表してみる。
- 数直線を使ってみる。
- 東西の移動
- 加法と減法
- 文字と式
- マッチ棒を並べて正方形を作る、マッチ棒は何本必要か。
- ノートに書いて数えてみる。
- 正方形の個数をｘとおいてマッチの本数をもとめる式を作る。
- 90円のノートをｘ冊買う、代金は？
- 文字を使った式の表し方。×の記号を省く、数を文字の前に置く。
- 練習問題。
- 方程式
- マッチ棒の本数ｘと正方形の数。
- （例）1+3x=10
- ｘに色々な値を代入して解を求めてみる。
- ｘ＝の形にすることを説明する。
- 等式の性質を天秤とおもりで説明する。
- 比例と反比例
- 伴って変わる２量について理解する。
- 横50cm、縦ｘcmの長方形の面積ｙを求める。
- 表を作ってｘとｙが伴って変わることを確認する。
- y=axについて説明。ｙはｘに比例する、aは比例定数という。
- 平面図形
- 線対称と点対称について説明
- 実際の図形で考えてみる。三角形や五角形、円など。
- 対称点や対称軸について考える。
- アルファベットで探してみる。
- 空間図形
- 正多面体についての説明、面の形、面の数など
- ４正三角形、６正方形、８正三角形、12正五角形、20正三角形
- 辺の数、頂点の数を調べさせる。
- 展開図を書いてみる。
- 切り取って組み立ててみる。
- 資料の散らばりと代表値
- 調べたアンケート結果を度数分布表にしてみる。
- 階級の幅、もっとも多い階級と、その度数を言う。
- ヒストグラムにしてみる。
- 平均値の説明と算出
- 中央値と最頻値の説明と算出。
- 式の計算
- 項、単項式、多項式の説明。
- 問題の多項式の項を言う。
- 次数、1次式、2次式の説明。
- 問題の多項式の次数を言う。
- 同類項の説明。
- 同類項の計算。
- 連立方程式
- 2元1次方程式の説明。
- 連立方程式の説明。
- 連立2元1次方程式の解き方。
- 加減法、ｙを消去する。
- 代入法。
- １次関数
- 方程式をｙについて解く（等式変形）
- 1次関数の値をもとに表を書く
- ｙ切片と傾きを確認する。
- 表をもとにグラフを書く。
- 平行と合同
- 内角と外角の説明。
- 三角形の内角の和は180°であることは、小学校でならった。
- 多角形の内角と外角の和を求める。
- ４～８角形程度で実際に考えてみる。
- 対角線を引く方法と、内部の点から頂点に線分をひく方法で求めてみる。
- ｎ角形の内角の和は、180°×(n-2)
- 三角形と四角形
- 二等辺三角形はどんな三角形だろうか
- 頂角、底辺、底角の説明
- 底角が等しいことを証明してみる。
- 様々な二等辺三角形の底角や頂角を求めてみる。
- 確率
- コインの表裏の出方を用いて、確率の説明。
- 同様に確からしいことが必要。
- サイコロを使って、特定の数が出る確率を実際に調べてみる。
- 確率の求め方の説明。
- 多項式
- 展開の復習、乗法公式
- (x+1)(x+2)を展開する。
- 展開した式で因数を説明。
- 因数分解を長方形の面積で説明。
- 簡単な因数分解をしてみる。
- 平方根
- 面積が2対1の正方形を準備。
- 辺の長さについて考えてみる。
- 2乗すると９になる数を言いましょう。
- －３に注意して平方根の説明
- 簡単な平方根の計算。
- ２次方程式
- 田んぼに縦横のあぜ道、田んぼの面積を求める。
- 田んぼの面積を指定して、あぜ道の幅を決定したい。
- 1次方程式になる問題と2次方程式になる問題を提示。
- 1次から解き、2次を解く。
- 関数、y=ax²
- 斜面を転がる球の1秒ごとの場所
- 2乗に比例する。
- y=x²のグラフを、表を基にして書いてみる。
- 相似な図形
- 学校の空撮映像
- 25ｍプールを定規で測り、陸上のトラックの長さを推定してみる。
- 相似の定義：長さの比と全角度が等しい
- 身の回りの相似な図形を考えてみる。
- 三平方の定理
- 説明
- 証明
- 利用
- 円
- 円周角の定理
- 図を書いて考えさせる。
- 円の中心と半径を利用して証明。
- 円周角の大きさは一定
- 中心角との関係を調べる。
- 円周角は中心角の半分であることを証明。
- 標本調査
- 視聴率、内閣支持率など
- 方法や必要性、信頼性について説明。
- 無作為に抽出
