- 正負の数
- 正負の数
- 符号のついた数
- 正の数、負の数、自然数（正の整数）
- 気温、ゴルフのスコア、海抜
- 正の数、負の数を使って表してみよう。
- 数の大小
- 数直線、原点、正の方向、負の方向
- 数直線上の点の数を読ませる。
- 数直線上に数に対応する点を打たせる。
- 数直線を用いて数の大小を調べる。
- 「正の数は０より大きく、負の数は０より小さい。」
- 数の大小を等号、不等号を使って表す。
- 絶対値（ある数に対応する点と原点との距離）
- 絶対値を言わせる。
- 「負の数は、絶対値が大きいほど小さい。」
- 加法と減法
- 加法
- 数直線を利用して、東への移動を正の数、西への移動を負の数で表す。
- 移動を矢印で示し、足し算の式で表す。
- 正負の数の加法の計算
- 小数や分数の加法
- 加法の交換法則、結合法則
- 減法
- 数直線を用いて減法を表す。
- －（＋５）＝＋（－５）の説明
- －（－５）＝＋（＋５）の説明
- 簡単な問題を解く
- 加法と減法の混じった計算
- 負の数を学んだから、小さい数から大きい数を引くことができる。
- 括弧の外し方と、＋を省略できることを覚える。
- 問題を解く
- 乗法と除法
- 乗法
- 正負の数の乗法を東西の移動で考えてみる。
- 2時間前はどこにいたか、など。
- ＋×＋＝＋、－×－＝＋、＋×－＝－の説明
- 乗法の交換法則、結合法則
- 乗法の式にある符号の数と正負の関係
- 符号を決定し、絶対値の積を計算する。
- 簡単な問題を解く。
- 累乗、指数、平方、立方
- 説明、練習。
- 除法
- 負の数を含んだ乗法から、除法の式をつくらせる。
- 商の符号と絶対値について考える。
- 除法と逆数
- 3/4にどんな数をかけると、積が1になるか。
- 逆数を求めなさい。
- 「正負の数で割ることは、その数の逆数をかけることと同じである。」
- 四則の混じった計算
- 「加減と乗除の混じった計算では、乗除を先に計算する。」
- 「括弧のある式の計算では、括弧の中を先に計算する。」
- 「累乗のある式の計算では、累乗を先に計算する。」
- 各々、簡単な練習問題をはさむ。
- 分配法則
- (a＋b)×c=a×c+b×c
- 長方形の面積を利用して説明。
- 数の範囲と四則
- 数、整数、自然数など
- 正負の数の利用
- 平均身長の求め方。
- 気温の前日比。
- ゴルフのスコア
- 文字と式
- 文字を使った式
- 文字の使用
- ノートの代金と冊数、(90×ｘ)円など
- 文字を使った式の表し方
- 「文字の混じった乗法では、記号×をはぶく。」
- 「文字と数の積では、数を文字の前に書く。」
- 「同じ文字の積は、累乗の指数を使って表す。」
- 各々、具体例の板書と、練習問題の提示
- 商の表し方
- 「文字の混じった除法では、記号÷を使わずに、分数の形で書く。」
- 数量の表し方
- π、ｒを利用して円周の長さ、面積を表してみる。
- ｇやｍ、時間などの単位と文字の利用。
- akgやｘｍなど。
- 代入と式の値
- 文字を含んだ式に、数を代入する。
- 代入して計算した結果を、式の値という
- 練習問題を解く。
- 文字式の計算
- 1次式の計算
- 項と係数の説明
- ｘ－３ｙの項と、文字を含む項の係数をいいなさい。
- 同類項とまとめ方、長方形の面積を用いて説明
- 簡単な練習問題
- 1次式の加減
- 文字の部分が同じ項どうし、数の項どうしを計算
- ひっ算を使った方法を紹介。
- 練習問題を解く。
- 1次式と数の乗除
- 分配法則の説明
- 括弧の外し方
- 括弧を外す→同類項をまとめる→係数の計算
- 文字式の利用
- 式が表す数量
- （例）10ｘ＋ｙは2桁の数を表す。２ｎは偶数を表す。など
- 関係を表す式
- 等式、不等式、左辺、右辺の説明。
- 文章で書かれた数量の関係を、等式や不等式で表す。
- 方程式
- 方程式とその解き方
- 方程式とその解
- 簡単な1次方程式の解を推量してみる。
- 等式の性質。
- 「等式の両辺に同じ数や式を加えても、等式は成り立つ。」
- 「等式の両辺から同じ数や式をひいても、等式は成り立つ。」
- 「等式の両辺に同じ数をかけても、等式は成り立つ。」
- 「等式の両辺を同じ数でわっても、等式は成り立つ。」
- （例）ｘ＋９＝12を解きなさい。
- 各々、練習問題を解く。
- 方程式の解き方
- 移項：項の符号を変えて他方の辺に移すこと。
- 説明と練習。
- 括弧を含む方程式の解き方
- 分数、小数を含む方程式の解き方
- 1次方程式の利用
- 文章題から、文字を用いた方程式をつくる。
- 求める数量をｘで表す。
- 数量の関係式を見つける。
- 方程式を解く。
- 比例式
- 「比例式の性質、a:b=m:nならばan=bm」
- 文章題、お金の分配など。
- 比例と反比例
- 関数
- 変数ｘ、ｙがあり、ｘの値を決めると、それにともなってｙの値もただ一つ決まるとき、ｙはｘの関数である、という。
- ｙがｘの変数であるものはどれか？
- ｙをｘの式で表しなさい、ｙはｘの関数であるといえますか？
- 比例
- 比例する量
- ｙがｘの関数で、比例定数aを用いて、y=axで表されるとき、ｙはｘに比例するという。
- 変数のとりうる値の範囲を変域といい、0≦x≦20などと表す。
- y=2xの比例定数はなにか？
- ｘに対応するｙの値を求め表にしてみよう。
- ｘが２，３，４倍になったときｙはそれぞれ何倍になるか。
- 比例定数が負の場合も考えてみる。
- 比例のグラフ
- ｘ軸、ｙ軸、座標軸、原点、ｘ座標、ｙ座標、座標の説明
- 札幌の条丁目を例に挙げて説明か。
- y=2xをグラフに書いてみる。
- 比例定数が負の関数のグラフを書いてみる。
- 比例定数が正の時グラフは右あがり、負の時は右下がり。
- 比例の式を求める。
- ｙはｘに比例し、x=-3のときy=15である。ｙをｘの式で表せ。
- 反比例
- ｙがｘの関数で、y=a/xで表されるとき、ｙはｘに反比例するという。
- y=a/xのグラフは、双曲線と呼ばれる曲線になる。
- 比例と反比例の利用
- 横がｘ、縦がｙ、面積Sとすると、s=xyという関係が成り立つ。
- ｘやｙを決めると比例、ｓを決めると反比例になる。
- 平面図形
- 図形の移動
- A,Bを通る直線を直線ABという。
- 直線ABのうち、AからBまでの部分を線分ABという。
- 線分ABをBのほうに真っ直ぐかぎりなく伸ばしたものを半直線ABという。
- 平行移動、対称移動、対称の軸、垂線、中点、垂直二等分線、回転移動
- 弧、弦、おうぎ形、中心角
- 基本の作図
- 正六角形、垂線、垂直二等分線、角の二等分線、円の接線
- 空間図形
- いろいろな立体
- 多面体、角錘、円錐、正多面体、展開図
- 立体の見方と調べ方
- 直線や平面の平行と垂直、ねじれ、点と平面の距離、回転体
- 立体の表面積と体積
- 表面積、側面積、底面積
- 角柱や円柱の体積、角錐や円錐の体積
- 球の体積と表面積
- 資料の散らばりと代表値
- 資料の散らばりと代表値
- 階級、階級の幅、度数、度数分布表、ヒストグラム、度数折れ線
- 相対度数＝その階級の度数/度数の合計
- 代表値：平均値、中央値（メディアン）、最頻値（モード）
- 近似値と有効数字
- 近似値、誤差、有効数字
- 3.14、四捨五入
中学校数学1年生
